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一弓变二口
作者:孙井平 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2015-6-15 10:02:10

         从一盒火柴中取出15根,排成图1所示的“弓”字形。只许移动其中的4根,要用这些火柴排成两个正方形,怎样移动?

                          

 

答案:动手移动火柴,就会发现,先要知道两个正方形各是多大。所以不妨先做一点简单的计算。

  一个正方形的四边所用火柴棒的根数相同,所以排成一个正方形所用火柴棒的根数是4的倍数。

  原图共有火柴15根,试从15中拆出一个4的倍数,得到:

  15=123

  =124-1

  =4×3+4×1-1

  由此可见,可以设法排成一个每边3根火柴的正方形和一个每边1根火柴的正方形,使小正方形有一边在大正方形的边上,例如可以排成图2

                          

 

从原图移动4根火柴得到新图的方法,如图3所示,其中虚线表示移动的火柴。

            

 

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